LINEAR REGGRESION

Regresi linear adalah salah satu teknik statistik yang paling fundamental dan sering digunakan dalam machine learning. Teknik ini bertujuan untuk memodelkan hubungan linear antara satu variabel dependen (variabel target) dengan satu atau lebih variabel independen (variabel prediktor). Model regresi linear menghasilkan sebuah persamaan garis lurus yang dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui.

Konsep Dasar

• Variabel Dependen (Y): Variabel yang ingin kita prediksi atau jelaskan.
• Variabel Independen (X): Variabel yang digunakan untuk memprediksi variabel dependen.
• Koefisien Regresi: Nilai numerik yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan antara variabel independen dan dependen.
• Intercept: Nilai Y ketika semua variabel independen bernilai nol.

Persamaan Regresi Linear Sederhana

Persamaan umum untuk regresi linear sederhana adalah:

Y = β₀ + β₁X + ε

• Y: Nilai variabel dependen
• β₀: Intercept
• β₁: Koefisien regresi untuk variabel independen X
• X: Nilai variabel independen
• ε: Error atau residual, yaitu selisih antara nilai aktual Y dan nilai Y yang diprediksi oleh model

Estimasi Parameter

Tujuan utama dalam regresi linear adalah untuk mengestimasi nilai β₀ dan β₁ yang menghasilkan garis lurus yang paling baik mendekati data. Metode yang paling umum digunakan adalah metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Squares, OLS). Metode ini mencari nilai β₀ dan β₁ yang meminimalkan jumlah kuadrat dari residual.

Asumsi Regresi Linear

Agar model regresi linear dapat memberikan hasil yang valid, beberapa asumsi harus terpenuhi:

• Linearitas: Hubungan antara variabel dependen dan independen harus linear.
• Independensi: Observasi harus independen satu sama lain.
• Normalitas: Residual harus terdistribusi normal.
• Homoskedastisitas: Variansi dari residual harus konstan untuk semua nilai variabel independen.
• Tidak ada multikolinearitas: Variabel independen tidak boleh terlalu berkorelasi satu sama lain.

Regresi Linear Berganda

Regresi linear berganda adalah perluasan dari regresi linear sederhana yang melibatkan lebih dari satu variabel independen. Persamaannya adalah:

Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βpXp + ε

• p: Jumlah variabel independen

Interpretasi Koefisien Regresi

• Tanda koefisien: Tanda positif menunjukkan hubungan positif (semakin besar X, semakin besar Y), sedangkan tanda negatif menunjukkan hubungan negatif.
• Besar koefisien: Besarnya koefisien menunjukkan kekuatan pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen.

Penerapan Regresi Linear

Regresi linear memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, seperti:

• Prediksi: Memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang baru.
• Analisis hubungan: Menganalisis kekuatan dan arah hubungan antara variabel.
• Pengendalian kualitas: Membangun model untuk mengontrol proses produksi.
• Evaluasi kinerja: Mengevaluasi kinerja suatu sistem atau model.

Kelebihan dan Kekurangan Regresi Linear

• Kelebihan: Sederhana, mudah dipahami, dan banyak digunakan.
• Kekurangan: Membutuhkan asumsi yang ketat, hanya dapat memodelkan hubungan linear, sensitif terhadap outliers.

Regresi linear adalah alat yang sangat berguna dalam analisis data. Namun, penting untuk memahami asumsi-asumsi yang mendasarinya dan memilih model yang tepat untuk data yang ada.